مرحبا لدي لكم بعض تمارين محلولة للمتتايات الهندسية رياضيات الثانية ثانوي علوم تجريبية





تمرين
المعرفة بـ (Un) لتكن المتتالية
Un+1 = 3Un - 2 :n و من أجل كل عدد طبيعي ,U0 = 2
Vn = Un - 1 : n نضع من أجل كل عدد طبيعي
(01
Vn بدلالة Vn+1 عبر عن
(02
هندسية Vn بين أن المتتالية
إجابة
(01
Vn بدلالة Vn+1 التعبير عن
Vn = Un - 1
Vn+1 = Un+1 - 1
=3Un - 2 - 1
=3(Un - 1 )
= 3Vn
متتالية هندسية ( Vn ) لنبين أن
بما أن
Vn+1 =3Vn
q = 3 وأساسها V0 =1 هندسية حدها الأول ( Vn ) فإن المتتالية

2-
تمرين
: بـ N متتاليتان معرفتان على (Vn) و (Un)
Un+1 = (3/2)Un + (1/2) ,U0 = 1
Vn = Un + 1
(01
هندسية (Vn) أثبت أن المتتالية
(02
Un عبارة n ثم استنتج بدلالة n بدلالة Vn أحسب
إجابة
(01
متتالية هندسية (Vn) إثبات أن
Vn = Un + 1
Vn+1 = Un+1 + 1
= (3/2)Un +(1/2) + 1
=(3/2)(Un +1)
=(3/2)Vn
(3/2) متتالية هندسية أساسها (Vn ) إذن
V0 = 2 وحدها الأول
(02
n بدلالة Vn حساب
هو الأساس q حيث Vn =V0qn
Vn =2(3/2)n
. n بدلالة , U n استنتاج عبارة
Vn = Un + 1
Un =Vn - 1
=2(3/2)n - 1
3-

تمرين
(01
:كما يلي N متتالية معرفة على (Un)
Un+1 =3Un + 1 , n ومن أجل كل عدد طبيعي ,U0 =5
.U3 , U2 , U1 أحسب
(02
: كما يليN المعرفة على (Vn) نعتبر المتتالية
Vn = Un + (1/2)
هندسية يطلب تحديد أساسها وحدها الأول (Vn) أثبت أن المتتالية
.Un عبارة n ثم استنتج بدلالة n بدلالة Vn أحسب
إجابة
(01
.U3 , U2 , U1 حساب
U1 =3U0 + 1
= 3(5) + 1
= 16
U2 =3U1 + 1
= 3(16) + 1
= 49
U3 =3U2 + 1
= 3(49) + 1
= 148
(02
هندسية (Vn) إثبات أن المتتالية
Vn = Un + (1/2)
Vn+1 = Un+1 +(1/2)
=3Un + 1 + (1/2)
=3Un +(3/2)
=3(Un + 1/2 )
=3Vn
V0 متتالية هندسية أساسها 3 وحدها الأول (Vn) ومنه
V0 = U0 + (1/2)
= 5 +(1/2)
= (11/2)
n بدلالة Un و استنتاج عبارة n بدلالة Vn حساب
هو الأساسq حيث Vn = V0qn
Vn = (11/2)3n
Un = Vn - (1/2)
=(11/2)3n - (1/2)



منقووول للأمانة
لاتنوسنا من صالح دعائكم

سلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عندي هد النوع من التمارين في المتتاليات والله ماعرفتش كيف اكتبها على شكل متتالية
في بداية جانفي 2008 وضع شخص مبلغا من المال قدره 50000في صندوق التوفير ولاحتياط يقدم فائدة سنويا تقدر ب 5بالمئة
يسحب هد الشخص نهاية كل سنة مبلغا قدره 5000 بعد حساب الفائدة
يرمز Un الى المبلغ الدي يملكة هد الشخص فى حسابه بداية جانفي من السنة 2008+n
احسب الحد الاول والثاني والثالث
هل المتتالية هندسية
هل المتتالية حسابية برر اجابتك
بين لماد من اجل عدد طبيعي n لدين+100000-Un+1=Un

جزاكم الله عني خيرا