إن الضريبة في المالية العامة قد مرت بعدة مراحل و ذلك حسب تطور المجتمع البشري منذ القدم،حيث كانت في بداية الأمر اختيارية بعد ذلك تحولت إلى رسوم مقابل خدمات وفي الأخير تطور هدفها و أصبحت أداة لتحقيق أهداف اقتصادية و اجتماعية، حيث تعتبر وسيلة فعالة تعتمد عليها السلطات العمومية في تنفيذ إختياراتها الاقتصادية، إذ أنه تمنح إعفاءات جبائية خاصة لبعض القطاعات دون الأخرى و فرض ضرائب على بعض السلع و الخدمات للحد من نشاطها، كما أنه يمكنها التأثير على القطاع الاجتماعي عن طريق فرض ضرائب مختلفة على الأشخاص و بنسب متفاوتة أي وضع سلم ضريبي متناسب مع مدا خيل الأشخاص، وبهذا فان الفئات ذات الدخل المنخفض تدفع ضريبة أقل مما يزيد من الدخل المتاح لهذه الفئات، و بالتالي انفصلت الضرائب عن بقية العلوم الأخرى و أصبحت كعلم قائم بذاته، في هذا الصدد و نظرا لأهميتها في المالية العامة تقوم الهيئات و الأجهزة المختصة و المتمثلة في الإدارة الجبائية بإجراء اقتطاعات نقدية تؤدي إلى اشتراك جميع الأشخاص الطبيعيين والمعنويين لتغطية النفقات العامة و ذلك من أجل الصالح العام، لكي تحقق أهدافها في إطار سياسة الاستقرار الاقتصادي للدولة من خلال تخفيض معدل التضخم و المحافظة على قيمة العملة الوطنية
و تغطية العجز في ميزان المدفوعات و العدالة الاجتماعية بين الأفراد المتمثلة في توزيع عادل للمداخيل
و الثروات.
تعتمد الدولة في اقتصادها على قوة قطاعاتها الرئيسة حيث توفر هاته الأخيرة إيرادات مالية معتبرة للخزينة العمومية عن طريق تطبيق "نظام جبائي" محكم و فعال تحدد فيه طرق التحصيل الضريبي بمجموعة من القواعد و المبادئ التي تتحكم من خلالها الدولة في توجيه و تنظيم نشاطها المالي و هذا بغية تحقيق الأهداف المرجوة، فيعتبر جانب الإيرادات وسيلة تمكن الدولة من تغطية النفقات العامة، و لهذا أصبحت معظم الدول و خاصة التي يعاني اقتصادها من اختلالات عميقة، و التي تعتمد بالدرجة الأولى على عائدات الجباية البترولية فلها أهمية بالغة في تغطية النفقات العامة، و لتغطية نقائص النظام الجبائي قامت السلطات العمومية و المتمثلة في الإدارة الجبائية بإصلاحات مست النظام الضريبي بهدف جعله أكثر نجاعة في أداء دوره الاقتصادي المالي والاجتماعي.
يحتوي النظام الجبائي على الجباية العادية و الجباية البترولية، هذه الأخيرة تعتبر الركيزة الأساسية للاقتصاد الوطني دون التقليل من دور الجباية العادية في تغطية نفقات الدولة، حيث كانت تعتمد على الضرائب غير المباشرة المتمثلة في الرسم على القيمة المضافة TVA الذي عوض الرسم الوحيد الاجمالي على الإنتاج TUGPو الرسم الإجمالي على تأدية الخدمات TUGPS.
كما تم تعويض الضرائب المباشرة و التي تحمل تسمية الضرائب النوعية على المداخيل المختلفة بضريبة وحيدة وهي الضريبة على الدخل الاجمالي IRG و إضافة إلى هذه التغييرات قامت الدولة بالتفرقة بين الأشخاص الطبيعيين و المعنويين وذلك بإنشاء الضريبة على أرباح الشركات التي عوضت الضريبة على الأرباح الصناعية
و التجارية و التي خفضت من 60% الخاصة بBIC إلى 30% الخاصة بIBS،إذ أنه على ضوء المداخيل الجبائية المتأتية من الجباية العادية و الجباية البترولية الموجهة لتمويل ميزانية الدولة نقوم بالتنبؤ في المدى القصير بالإعتماد على السلاسل الزمنية التي تهدف إلى القيام بعملية التنبؤ للأغراض التعليمية أو الإقتصادية.
إن النماذج الإقتصادية القياسية ECONOMETRIC MODELS وسيلة ذات أهمية بالغة في تفسير بعض الظواهر الإقتصادية و التنبؤ بسلوكها المستقبلي لأغراض أهمها البرمجة و التخطيط الإقتصادي، كما أنها تفيد في تحليل السياسة الإقتصادية و اتخاذ القرار على المستوى الجزئي أو الكلي.
و هذه النماذج تنقسم إلى نماذج إنحدارية و نماذج السلسلة الزمنية، الأولى تستعمل للمحاكاة و التنبؤ
و للتحليل أما الثانية فهي تستعمل عند ضعف النماذج الإنحدارية إحصائيا و تنبئيا كما أن نماذج السلاسل الزمنية تختلف عن سابقتها من حيث البنية و الهدف، كونها تقوم بتفسير المتغير التابع بواسطة الزمن أو بسلوك نفس المتغير في الماضي بمعنى تفسير المتغير قيد الدراسة (هنا تخص المداخيل الجبائية) بنفسه في الفترات السابقة من خلال استعمال النماذج الانحدارية AR(P) و المتوسطات المتحركة(q) MA و لهذا سنحاول طرح كل نماذج التنبؤ القصير المدى و إختبار النموذج الصالح إحصائيا و تنبئيا الذي تتوفر فيه الإستقرارية و عدم وجود إرتباط ذاتي بين البواقي المقدرة و ذلك بالإعتماد على كل من إختبارات ديكي فولر بالنسبة للإستقرارية و إختبار BARTLETT بالنسبة للإرتباط الذاتي بين البواقي و غيرها من الإختبارات المستعملة و من ثم نقوم بعملية التنبؤ و هو عرض حالي للمعلومات المستقبلية باستخدام معلومات مشاهدة تاريخية بعد دراسة مستقبلية للمداخيل الجباية لفترات مستقبلية.
يعتبر تدخل الدولة في النشاط الإقتصادي أساسي في كل دولة سواء المتقدمة منها أو السائرة في طريق النمو
و هذا من أجل السير الحسن لمختلف القطاعات الإقتصادية ، حيث تنتهج هذه الدول سياسات إقتصادية الهدف منها خلق تكامل بين مختلف القطاعات لمعالجة أهم المشاكل الإقتصادية ( التي هي عبارة عن مجموعة مبادىء معقولة ومتفق عليها ، تفسر الظاهرة الإقتصادية عن طريق معرفة المتغيرات التي تحدد مسارها المستقبلي ) التي تسمح لنا بإيجاد الحلول الناجعة لمختلف القطاعات على غرار القطاع الجبائي و ذلك بوضع نظام منسجم و ملائم يواكب التغيرات التي تحدث على مستوى الإقتصاد. لذا قامت الدول النامية ومن بينها الجزائر بتعديل نظامها الجبائي بهدف الزيادة من مواردها. و نظرا لأهميتها سنقوم بالتنبؤ بها باستعمال نماذج التنبؤ القصير المدى و يكون ذلك عن طريق تفسير سلوك متغيرات المداخيل الجبائية من خلال خصائصها في الماضي و ذلك لمعرفة سلوكها في المستقبل و من هنا يمكننا طرح الإشكال:
ماهي الوسائل و الطرق التقنية التي تساعدنا على التنبؤ بالمداخيل الجبائية ؟ و بالتالي ما هو النموذج الأفضل للتنبؤ بالمداخيل الجبائية بعد معرفة التقنية المستعملة ؟
نظرا لأهمية النظام الجبائي الجزائري ، نجد أن الكثير من الدراسات كانت نظرية سطحية و لم يتم التطرق إليها تطبيقيا و بصفة معمقة كونها تتطلب معلومات دقيقة و دراسات معمقة ، وذلك باستعمال طرق التنبؤ قصيرة المدى و بالضبط طريقة يوكس جانكينز الأحدث و التي لا تزال محل بحث و تطوير و إنتقاد و لأهمية هذه الدراسة قمنا بتطبيقها على المداخيل الجبائية باعتبارها أهم مورد لتمويل ميزانية الدولة و ذلك لتجنب الوقوع في الأخطاء و مواجهة الأخطار التي قد يمكن أن تقع في جميع الدراسات القياسية الإقتصادية و التحليلية و التي تجعل من بين أي بحث علمي في هذا المجال يأخذ بعين الإعتبار عدة عناصر مهمة و ضرورية للتنبؤ بها مستقبلا و لذلك رأينا من الضروري تقسيم هذا البحث إلى ثلاثة فصول و ذلك حسب ما تقتضيه الدراسة: ففي الفصل الأول قمنا بتقديم مفاهيم هامة فيما يخص الضريبة بصفة عامة ، نشاطها و تعريفها و مبادؤها و أسسها و إلى النظام الجبائي الذي تطرقنا فيه إلى المداخيل الجبائية بما فيها العادية و البترولية .
أما الفصل الثاني فقمنا بتعريف السلاسل الزمنية ، مركباتها ، طرق تحديدها و إزالتها و الإختبارات اللازمة لذلك، كما تم تناول طرق التنبؤ بنماذج الاستقطاب البسيطة بصفة سطحية و بصفة خاصة طريقة بوكس جينكنز خصائصها و مراحلها الأربعة و المتمثلة في التعرف على النموذج المناسب و من ثمة تقدير معاملاته
و ذلك بعد إختبار مد لولية معاملات النموذج المقدر و أخيرا التنبؤ .
أما الفصل الثالث و الأخير فقد خصص لإستخراج النتائج و التعليق عليها و ذلك باستعمال وثائق و بيانات مفصلة .



أ- المصادر :
1- أحلام مستغانمي:ذاكرة الجسد،منشورات أحلام مستغانمي ط17،2001
2- أدونيس،(علي احمد سعيد):الآثار الكاملة ج1، دار العودة،بيروت،ط1971
3- بدر شاكر السياب: ديوان أنشودة المطر، دار العودة .بيروت
4- بهاء الطاهر: الحب في المنفى-دار العودة بيروت ط 2001
5- صلاح الصبور: الديوان العودة بيروت ط1 1974
6- عبد الوهاب البياتي: تجربتي الشعرية،دار العودة بيروت 1971
7- علي ملاحي:1) أشواق مزمنة،المؤسسة الوطنية للكتاب الجزائر 1986
2) صفاء الأزمنة الخاقة، المؤسسة الوطنية للكتاب ،الجزائر 1989
8- مالك حداد،رصيد الزهور، ترجمة أحمد نظير نشوفي،دار الإتحاد بيروت
9- نزار قباني: أنا رجل واحد و أنت قبيلة من النساء- منشورات قباني لبنان ط2 1993
ب- المراجع:
1- ابراهيم رماني: الغموض في العشر العربي الحديث،ديوان المطبوعات الجامعية،الجزائر 1991
2- احيان عباس: اتجاهات الشعر العربي الحديث ،دار الشروق للنشر والتوزيع ،لبنان ط2 1992
3- أحمد يوسف: يتم النص و الجينيالوجيا الضائعة، منشورات الإختلاف ،ط1 2002
4- أسعد زروق : موسوعة علم النفس،مراجعة د.عبد الله الدايم المؤسسة العمومية العربية للدراسات و النشر ط:1987






5- اعتدال عثمان : اضاءة النص (قراءات في الشعر العربي الحديث) ط2، 1998
6- إيريك فروم: الخوف من الحرية،ترجمة مجاهد عبد المنعم مجاهد المؤسسة العربية للدراسات و النشر،بيروت
7- إيريك فروم: ثورة الأمل، ترجمة دوقان قرقوط، منشورات دار الآداب ط1 فبراير 1973
8- حسن محمد حسن حماد:الإغتراب عند ايريك فروم،المؤسسة الجامعية للدراسات و النشر و التوزيع ط1 1995
9- خير الله عصار: مبادئ علم النفس الإجتماعي ،ديوان المطبوعات الجامعية،الجزائر 1984
10- رشيد يحياوي: الشعر العربي الحديث (دراسة في المنجز ) افريقيا الشرق،بيروت لبنان ط1 1998
11- ريشارد شاخت:الإغتراب ترجمة كامل يوسف حسين، المؤسسة العربية للدراسات و النشر،بيروت،ط1 1980
12- سيجموند فرويد: معالم التحليل النفسي:ترجمة: محمد عثمان نجاتي،ديوان المطبوعات الجامعية-الجزائر-ط5
13- سيجموند فرويد : القلق في الحضارة،ترجمة جورج طرابيشي دار الطليعة ، ط2 1979
14- سيجموند فرويد:النظرية العامة للأمراض العصابية،ترجمة جورج طرابيش،دار الطليعة ط1 1980
15- سعيد علوش: النقد الموضوعاتي،الرباط شركة بابل للطباعة و النشر ط 1989
16- طه وادي: جماليات القصيدة:المعاصرة- الشركوة العصرية للعالمين للنشرلونجمان ط1 2000
17- عبد الواحد لؤلؤة:ت.س إليوت الشاعر الناقد،المؤسسة العربية للدراسات و النشر ط5 : 1980


18- عز الدين اسماعيل: التفسير النفسي للأدب ،مكتبة الغريب ط4
19- عبد الله محمد الغذامي:المرأة و اللغة، المركز الثقافي العربي ط1 1996
20- غسان زيادة: قراءات في الأدب و الرواية. دار المنتخب العربي للدراسات و النشر و التوزيع – لبنان بيروت ط1
21- فاطمة حميد السويدي: الإغتراب في الشعر الأموي مكتبة مدبولي ط1 1997
22- كولن ولسن: اللامنتمي ،منشورات دار الآداب بيروت ط2 1979
23- محمد ابراهيم الفيرمي: ابن ماجة و فلسفة الإغتراب،دار الجيل بيروت،ط1 1988
24- محمد الكتافي: الصراع بين القديم و الجديد في الأدب العربي الحديث ج2 دار الثقافة،الدار البيضاء ط1 1982
25- محمد سبيلا و عبد السلام بن عبد العالي: اللغة(نصوص مختارة)
26- دار توبقال للنشر،الدار البيضاء ،ط2 1998
27- محمد لطفي اليوسفي : في بنية الشعر العربي المعاصر،سراس للنشر تونس 1985
28- مسعودة لعريط:المنهج الموضوعاتي بين النظرية و التطبيق دار الينابيع ط1 2000
المراجع باللغات الأجنبية:
1- La personnalité névrotique de notre temps,karen horney-traduit par jean paris l’arche éditeur paris 1953
2- sociéte aliniée et sociéte saine,traduction de janine claude le courier de livre-paris 1956







المعاجم و القواميس باللغة العربية و الأجنبية:
أ-العربية:
1- ابن منظور جمال الدين محمد ابن مكرم الأنصاري ،لسان العرب،الدار لتأليف و النشر طبعة بولاق
2- منجد اللغة و الإعلام،دار المشرق،ط21 1973
مجمع اللغة العربية، المعجم الوسيط ج2 مطابع أوفست الإعلانات شرقية ط3 1985
3- جان لابلاش وجب نونتاليس- معجم مصطلحات
التحليل النفسي،ترجمة د.مصطفى حجازي ،ديوان المطبوعات الجامعية الجزائر ط1985
ب- الأجنبية:
1- dictionnaire quillet de la langue francaise-tome 1 libraire aristide quillet-paris
2- grand larousse de la langue française volume1 – librairée larousse-paris 1971
الرسائل الجامعية:
1- حررية بوشريخة ،زكريا تامر دراسة موضوعاتية لأعماله القصصية،رسالة الماجيستار تحت إشراف د.بوزيدة عبد القادر 2001
2- رشيد بن مالك،السميائية بين النظرية و التطبيق، أطروحة دكتورة دولة – معهد الثقافة الشعبية،جامعة تلمسان إشراف د.واسينس الأعرج و د. عبد الله بن حلي94-1995
المجلات:
1- مجلة النقد الأدبي،فصول،المجلد16،العدد3،شتاء1997
خصوصية الرواية العربية ج1،الهيئة العربية العامة للكتاب




2- مجلة النقد الأدبي،فصول،المجلد16،العدد الرابع،ربيع 1998 خصوصية الرواية العربية ج2 الهيئة العربية العامة للكتاب،القاهرة مصر
3- الإختلاف،مجلة دورية ثقافية تصدر عن رابطة كتاب الإختلاف،منشورات الإختلاف ع1 جوان 2002
4- مجلة اللغة و الأدب العربي،تصدر عن معهد اللغة و آدابها،العدد 12،ديسمبر 1997
5- مجلة العربي،مجلة تصدر عن وزارة الإتصال بدولة الكويت،عدد515 ،أكتوبر 2001
6- القصيدة،مجلة شعرية متخصصة تصدر عن التبيين العدد1992،2، المؤسسة الوطنية للإتصال والنشر و الإشهار الجزائر.
وسائل الإعلام و الإتصال:
جريدة الخبر الأسبوعي،العدد293،أكتوبر 2004
حصة قطوف دانية تذاع على أمواج الإذاعة الثقافية الجزائرية كل يوم الأحد على الساعة 19:00سا
المجلات باللغة الأجنبية:
- banial-magazine of modern arab literature n :07 spring 2000 london.

الفصل الثاني: نماذج السلاسل الزمنية و الطرق التنبؤية

تعتبر دراسة تطور الظواهر و اتجاهاتها و التحكم في مساراتها، من بين أسباب نجاح المؤسسات الاقتصادية التي تعتمد على الطرق العلمية في تسييرها، حيث تحتاج كل مؤسسة معرفة و تحليل الظواهر المحيطة بها و العوامل التي تؤثر فيها و التنبؤ بقيمها في المستقبل. و ذلك باستعمال نماذج التنبؤ القصير المدى، و من بين دواعي الاستعمال:
-غياب العلاقة السببية بين المتغيرات و كذا صعوبة قياس بعضها الآخر.
-عدم توفر المعطيات الكافية حول المتغيرات المستقلة.
-في حالة ضعف النماذج الانحدارية إحصائيا و تنبؤيا من خلال المؤشرات التي تتمثل في:معامل الارتباط، معامل التحديد، الأخطاء المعيارية للمعلمات المقدرة.

المبحث الأول: السلاسل الزمنية

إن السلسلة الزمنية هي سلسلة معطيات إحصائية مرتبطة بالزمن أو هي عبارة عن سلسلة قيم ظاهرة معينة تتغير في الزمن.

المطلب الأول: مركبات السلسلة الزمنية

نقصد بها العناصر المكونة للسلسلة الزمنية، و هي تفيد في تحديد سلوكها في الماضي و كذا في المستقبل، و يمكن إدراج هذه المركبات في العناصر التالية:

الفرع الأول: مركبة الاتجاه العام trend:

و هي تعبر عن تطور متغير ما عبر الزمن، و تبين الاتجاه العام للظاهرة المدروسة في المدى الطويل، حيث يقال أن الاتجاه العام الموجب إذا تزايدت قيم الظاهرة بمرور الزمن في حين يكون لها اتجاه عام سالب إذا اتجهت القيم إلى تناقص، و تكون هذه المركبة على شكل خط مستقيم و يعبر عنها إحصائيا بالشكل التالي:









الفرع الثاني: مركبة الفصلية أو الموسمية la composante saisonnière:

تعد التغيرات الموسمية من المركبات الأساسية للسلسلة الزمنية و تعبر هذه المركبة عن التغيرات
و التذبذبات الموسمية أو الفصلية الناتجة عن التغيرات في الفصول بسبب تأثير عوامل خارجية و هي تتم غالبا بطريقة منتظمة كما أنها تبين تغير الظاهرة المدروسة في المدى القصير (خلال سنة) مثلا:استهلاك المنزلي للكهرباء خلال 24ساعة، الإنتاج الزراعي، استهلاك نوعا معينا من المشروبات، إنتاج الطاقة الكهربائية...الخ.
يرمز للفصلية بالرمز ، و يمكن أن تميز بين ثلاثة أشكال للمركبة الموسمية:الشكل التجميعي، الشكل المضاعف، الشكل المختلط، سنرى فيما بعد كيفية اكتشاف و التمييز بين هذه الأشكال.

الفرع الثالث: المركبة الدورية أو مركبة الدورات الاقتصاديةla composante cyclique, Business cycles:

تبين هذه المركبة أثر تطور النشاط الاقتصادي في المدى المتوسط و الطويل، حيث تتناسب مراحل هذه المركبة مع مراحل الدورة الاقتصادية (ركود، إنعاش، رواج، كساد) وهي تتكرر باستمرار عبر الزمن، متوسط المدة لهذه الدورة هي 5سنوات عادة.

الفرع الرابع: المركبة العشوائيةla composante aléatoire, Stockastic component

تعبر هذه المركبة عن التغيرات التي يصعب التحكم فيها و ضبطها و هي ناتجة عن عوامل غير منتظمة و لا علاقة لها بعنصر الزمن مثلا: انخفاض الإنتاج نتيجة خلل في وسائل الإنتاج أو نتيجة الإضرابات...الخ، في هذه الحالة تكون المركبة العشوائية ناتجة عن عوامل غير هامة و مستقلة.

المطلب الثاني: طرق تحديد و اكتشاف مركبات السلسلة الزمنية

نكتفي بطريقتين لتحديد و كشف مركبات السلسلة الزمنية تتمثل الأولى في استعمال الأشكال
و العروض البيانية أما الثانية فتتمثل في استعمال الطريقة التحليلية من خلال الاختبارات الإحصائية.








الفرع الأول: الطريقة البيانية

إن استعمال هذه الطريقة لتحديد و كشف مركبات السلسلة الزمنية يتطلب دقة كبيرة في عرض بيانات السلسلة المدروسة و ذلك نظرا للصعوبة الكبيرة التي يتلقاها الباحث في كشف مركباتها في كثير من الحالات. فبصفة عامة إذا كان اتجاه السلسلة الزمنية نحو الأعلى أو نحو الأسفل مع انتظام
و تقارب في ذبذباتها يمكن القول أن شكل السلسلة هو شكل تجميعي متزايد أو متناقص حيث أن
النموذج الموافق لهذا الشكل هو كالتالي:



أو

و سمي بالشكل التجميعي لان قيمة المتغير التابع هي عبارة عن محصلة تجميعية لجميع المركبات.
أما إذا كانت التذبذبات أو التغيرات السلسلة الزمنية في تزايد مع الزمن، فيمكن القول أن شكل السلسلة هو شكل مضاعف و يكتب النموذج في هذه الحالة:



أو

غير انه و بصفة عامة، يصعب تحديد و كشف مركبات السلسلة الزمنية عن طريق العرض البياني ماعدا المركبة الفصلية التي تظهر جليا بالعين المجردة.

الفرع الثاني: الطريقة التحليلية

نظرا لعدم وضوح الطريقة البيانية، نستعين بالطريقة التحليلية لكشف مركبات السلسلة الزمنية
و نكتفي في هذا المجال بطريقة الاختبارات الإحصائية الحرة و غير الحرة.
أ-تحديد و كشف مركبة الاتجاه العام:
1-طريقة الاختبارات الحرة:
سميت بالاختبارات الحرة لأنها تستعمل الأدوات الاختبارية التي لا تخضع بالضرورة لأي توزيع إحصائي فهي إذا حرة التوزيع.
ومن بين الاختبارات الحرة للكشف على مركبة الاتجاه العام:



• اختبار التوالي(تعاقب الإشارة):
يستعمل للكشف على مدى عشوائية السلسلة الزمنية و يدعى باختبار العشوائية، فإذا كانت السلسلة عشوائية معنى ذلك انه لا توجد مركبة الاتجاه العام و العكس صحيح.
إلا انه يعاب عليه ضعفه الكبير في كشفها و رغم ذلك فانه يستعان به بيداغوجيا لسهولة حسابه
و لبساطته.
• اختبار نقاط الانعطاف:
إن التسمية غير صائبة، كون الاختبار و في تكوينه لا يهتم بنقاط الانعطاف بحد ذاتها، و إنما بعدد مرات الصعود و النزول(up and down) للمنحنى و بتعبير أخر عدد مرات تغيير الإشارة من موجب إلى سالب أو العكس، من خلال حساب الفرو قات من الدرجة الأولى أي:



حيث : تمثل السلسلة الزمنية قيد الاختبار مرتبة ترتيبا تنازليا.
• اختبار الإشارة:
على غرار الاختبار السابق، يعتمد اختبار الإشارة على إشارة الفروقات من الدرجة الأولى من موجبة و سالبة، كما يفترض هذا الاختبار التوزيع العشوائي للمعطيات.
• اختبار دانيال:
يعتبر هذا الاختبار من أهم الاختبارات الحرة للكشف عن مركبة الاتجاه العام، و هو يستعين بمعامل الارتباط لسبيرمان، يعتمد هذا المعامل قياس الارتباط الخطي بين ترتيبين:الرتبي(تصاعدي مثلا)
و الزمن t.
2-الاختبارات غير الحرة:
تتمثل في افتراض وجود مركبة اتجاه عام في السلسلة الزمنية إضافة إلى العشوائية مع افتراض معرفة التوزيع الاحتمالي للأخطاء أي:



حيث:
وبعد تحديد شكل الدالة( ) يتم تقدير معالمها ثم اختبار معنوية معلمة الاتجاه العام باستعمال مقياس الانحراف المعياري أو إحصاءة ستيودنت.




ب-تحديد و كشف الفصلية:
1-طريقة الاختبارات الحرة:
لكشف المركبة الفصلية نستعمل احد الاختبارات الأكثر تداولا ألا و هو اختبار كروسكل واليس
Kruskall-wallis و يرمز له بالرمز kW و يستعمل للكشف عن الفصلية فقط و تعطى علاقته بـ:



: رتب قيم الظاهرة أو المتغير المدروس المقابلة للفصل .
: عدد القيم أو المشاهدات المقابلة للفصل و تكون في اغلب الأحيان عدد السنوات، فإذا كان مع عدم وجود مركبة فصلية فان
:دورية المركبة الفصلية فإذا كانت السنة مقسمة إلى ثلاثيات فان و هكذا.
حيث إن هذا المقدار يتبع توزيع كاي مربع بـ (p-1) درجة حرية
ملاحظة:حتى نتفادى الوقوع في مغالطة نقوم بعزل أو إزالة مركبة الاتجاه العام من السلسلة قبل محاولة الكشف عن المركبة الفصلية.
2-طريقة الاختبارات غير الحرة: هناك طريقتين هما:
الطريقة الانحدارية: و تتمثل بدورها في افتراض وجود مركبة الفصلية في السلسلة الزمنية ب p من المؤشرات بواسطة طريقة المربعات الصغرى و إختبارها إحصائيا.
دالة الارتباط الذاتي:تعتمد على فكرة الارتباط بين المشاهدات و في فترات مختلفة، و تظهر الفصلية في هذه الدالة في شكل قمم و انخفاضات في فترات زمنية تعادل p .

المطلب الثالث:طرق الإزالة

الفرع الأول: طرق إزالة مركبة الاتجاه العام

سنتعرض هنا إلى الطرق المناسبة لإبعاد مركبة الاتجاه العام الخطي خاصة من السلسلة الزمنية، كما يمكن استعمال و بتعديل بسيط لهذه التقنيات مع الاتجاه العام غير الخطي.







1. الفرو قات من الدرجة الأولى:
وتتم هذه العملية بحساب الفرو قات من الدرجة الأولى بتطبيق المعادلة التالية:



أين تصبح هي السلسلة الخالية من الاتجاه العام.
2. الطريقة الانحدارية:
إذا كان لدينا النموذج التالي:



أين تمثل الاتجاه العام بينما تمثل المركبة العشوائية و نريد إزالة مركبة الاتجاه العام نقوم أولا بتقدير معلمات مركبة الاتجاه العام باستعمال طريقة المربعات الصغرى كمايلي:


و منه:

وتكون هنا أي البواقي هي السلسلة الخالية من الاتجاه العام.
*مما سبق يمكن القول أن التعامل مع مركبة الاتجاه العام بطريقتين الأولى تتمثل في إزالة المركبة من السلسلة ثم التنبؤ بالسلسلة العشوائية الناتجة فقط، و يتم التنبؤ النهائي في الأخير بإضافة مركبة الاتجاه العام، كما يمكن نمذجة الاتجاه العام مباشرة وفق نموذج هولت ذو معلمين.

الفرع الثاني: طرق إزالة الفصلية

يكون التعامل مع الفصلية، إما إزالتها من السلسلة ثم ترد إليها في الأخير للحصول على التوقع النهائي الشامل لكل المركبات الموجودة أصلا في السلسلة، أو يمكن نمذجتها مباشرة وفق طريقة هولت ونترز ذات ثلاث معادلات و المعاملات أو طريقة Buys-Ballot في حالات خاصة و سوف نرى ذلك فيما بعد.
1. الإزالة:
تقسم طرق إزالة الفصلية إلى فئتين الأولى لا تحسب المؤشرات الفصلية و الثانية تحسبها إضافة لعملية الإزالة.





أ-طرق الإزالة التي لا تحسب المؤشرات الفصلية:
نستعمل هنا كل من طريقتي المتوسطات المتحركة البسيطة و الممركزة الصالحتان لإزالة الفصلية و العشوائية من السلسلة الزمنية.
كما توجد طريقة الفروقات التي تصلح لإزالة الدورية من السلسلة الزمنية و تكتب رياضيا:



حيث أن في المعطيات الفصلية و المعطيات الشهرية هي على الترتيب p=4 و p=12.
ب-الطرق التي تزيل الفصلية مع حساب مؤشراتها:
ب-1-طريقة النسب الموسمية:
تستعمل هذه الطريقة الجدول و الوسط الحسابي العام لحساب المؤشرات الفصلية، إلا أنها لا تفرق بين الشكل الجدائي و التجميعي أثناء الحساب.
ب-2-طريقة المتوسطات المتحركة النسبية:
رغم كثرة مراحل حسابها إلا أنها تمتاز عن سابقتها في أنها تستطيع التفرقة بين الشكل الجدائي و الشكل التجميعي للسلسلة الزمنية.
2. النمذجة:
يمكن نمذجة الفصلية بشكل مباشر و ذلك باستعمال طريقة هولت و ونترز (Holt-Winters) التي تعكس مساهمة Winters بالإضافة إلى معادلتي Holt تلك الخاصة بالمركبة الفصلية و يمكن كتابة هذا النموذج الجديد بالتجاوب مع المركبات الثلاثة و آنيا كمايلي:
كمثال على هذه الطريقة ننطلق من نموذج تجميعي التالي:



حيث:
: تمثل مركبة الاتجاه العام
: تمثل مركبة الفصلية (الدورية) تساوي
: التغير العشوائي
نسمي متوسط محلي (Moyenne Locale)، المعاملات الفصلية المحلية و الميل المحلي حيث أن معاملاته هي من الشكل التالي:







فهذا يعني ثلاث تمهيدات أسية آنية: حيث هي على التوالي مقدرات في الزمن لمركبة الاتجاه العام و معامل الفصلية و المعامل الموجه لخط المسار، فالمعادلة الأولى تسمح بحساب بالطريقة التالية:
• عبارة عن القيمة المنزوعة للفصلية للسلسلة الزمنية بواسطة المعامل الفصلي الأخير المقدر.
• مقدر لمركبة الاتجاه العام من خلال المقدر السابق و مقدر المعامل الموجه في الفترة
• المقدر النهائي لمركبة الاتجاه في الفترة عبارة عن وسط الممهد للمتغيرين السابقين.
يمكننا تقدير معامل فصلي جديد باستعمال المعادلة الثانية:
التقدير الجديد عبارة عن الوسط الممهد و الفرق بين و التقدير السابق، حيث أن نفس الشيء بالنسبة للتقدير الجديد للمعامل الموجه لخط انحدار مركبة الاتجاه يساوي للتقدير السابق و الفرق بين
و .
التنبؤ عند الفترة للسلسلة الزمنية للفترة معطى كما يلي:



حيث:
مركبة الاتجاه
الزيادة في مركبة الاتجاه ما بين و
معامل الفصلية.

المطلب الرابع: الطرق التنبؤية

الفرع الأول: طريقة بايز بالو Buys-Ballot

البحث عن مركبة الاتجاه و المركبة الفصلية بطريقة بايز بالو توضح في حالة وجود مركبة الاتجاه الخطي و نموذج تجميعي حيث:





أو نموذج جدائي لمركبة الاتجاه الأسي حيث:



و منه إذا كانت المشاهدات الأولى للسلسلة موجبة إطلاقا، تكون المتابعة للوغاريتم في النموذج الثاني تأتي بنموذج تجميعي و مركبة الاتجاه الخطي.

الفرع الثاني: طريقة التمهيد الأسي

طرق التمهيد الأسي تعتمد أساسا على نموذج براون و المسمى ب (EWMA)، الذي يعطي وزن أكبر للقيم الحديثة زمنيا عن سابقتها، أين تستعمل هذه الطرق في عمليات التنبؤ الخاصة بالسلاسل الزمنية، و هناك طريقتين:
أ-التمهيد الاسي البسيط:
الفكرة الأساسية عندما لا توجد بالسلسلة الزمنية لا مركبة الفصلية و لا مركبة الاتجاه العام، هي اعتبار أن التنبؤ الفترة (H) عبارة عن متوسط المشاهدات المعروفة: نجد مفهوم التمهيد و بأن وزن المشاهدات في هذا المتوسط كبيرة بالقدر الذي تتوافق فيه مع أفق الفترة (T): التي هي الوزن الكبير الذي يعطي للمشاهدة الأخيرة و هي تساوي:




يرمز للمشاهدة الأولى بـ لتسهيل الحسابات.
تعتمد طرق التمهيد على اختيار التي تتغير حسب المعادلة السابقة عند فترة كل مشاهدة و التي تؤثر على مدلولية التنبؤ.









بأخذ بعين الاعتبار غياب مركبة الاتجاه، فان: يمكن اعتبار تطور هندسي بقيمة أقل من(1) لإعطاء لقيم و الأوزان وزن أكبر عن القيم للقيم المشاهدة الأخيرة.
نضع: حيث عدد حقيقي ثابت: و عدد حقيقي وضع بطريقة يكون:


حيث:


تناقص المعاملات بشكل أسي و بدلالة الزمن.
في الميدان تستعمل المعادلة التراجعية لحساب التنبؤ للفترة بدلالة :



كما يمكن كتابة:



و لاختيار علينا أن نبدأ بوضع
فهذه الطريقة تعتمد على تجديد حساب مجموع مربعات الفوارق ما بين المشاهدات و التنبؤات لقيم المحصورة بين 0 و 1 ، و من قيم اختيار تلك التي تعطي قيم أدنى، نقوم بتدنية حالة :



قيم التمهيد مرتبطة بالقيمة عادة ما نختار
فالتنبؤات باعتبارها القيمة الأقرب من المشاهدات و لكن التنبؤات التالية:
ليست مثلى.



ب-التمهيد الأسي المضاعف:
يعالج التمهيد الأسي السلاسل الزمنية التي توجد بها مركبة الاتجاه العام الخطية و الفصلية، حيث يستعمل من خلال منشور المتوسطات المتحركة .
فإن كانت لدينا السلسلة التالية:



ولتكن السلسلة الزمنية المحصل عليها بواسطة تمهيد المعامل :



تبرهن انه إذا كانت كبيرة بما فيه الكفاية فان مجموع القيم من اجل تكون معدومة يمكن تجاهلها:



حيث محصل عليها بواسطة التمهيد الأسي للسلسلة ، تباين أقل من تباين لأنها عبارة عن وسط.
فتمهيد الأسي للسلسلة يعطي السلسلة ، الممهدة:



و بطرح من فنتحصل على:

أي

فالتقدير النهائي لمركبة الاتجاه العام للسلسلة هو:



و تقدير المعامل الموجه خط الاتجاه معطي بالعلاقة التالية:




و تنبؤ السلسلة عند الفترة معطى كمايلي:



و اختيار الثابت للتمهيد يكون:
التنبؤ للسلسلة عند الفترة محصل بالتطبيقات التالية:



لكي نطبق هذه المعادلات، يجب أن نعرف . نستطيع وضع و

المبحث الثاني: طريقة بوكس-جنكنز لتحليل السلسلة الزمنية العشوائية

من خلال ما سبق في نماذج السلاسل الزمنية، و أثناء دراستنا لظاهرة معينة نعتمد على دراسة السلوك الماضي لذلك المتغير، ثم و من خلال النتائج المستخلصة، نبني نموذج تنبوئي مستقبلي.
كون هذه النماذج، لا تستعين بكل المعلومات التي تستعملها النماذج الانحدارية من معطيات حول المتغير المراد دراسته، و كذا المعلومات الخاصة و المحيطة بهذه الظاهرة، و التي نسميها بالمتغيرات المستقلة و المؤثرة في المتغير التابع (الظاهرة) إلا أنها أثبتت جدارتها في الميدان التنبوئي القصير المدى
إن الفرق بين نماذج الاستقطاب، و هذه النماذج المسماة بوكس-جنكنز كالفرق بين الاختبارات الحرة و الاختبارات غير الحرة. و لهذا فان المجموعة الأخيرة تعتبر منافس حقيقي لنماذج الاستقطاب، رغم صعوبة التعامل معها من حيث التحديد، التقدير و الاختبار مقارنة بالنماذج المكيفة الواردة ضمن نماذج الاستقطاب التي لا توفر و بسبب عدم خضوعها لعملية التقدير، مجالات الثقة، التي تساهم بشكل كبير في الاختيار الموفق للنموذج
و لهذا فان نماذج بوكس-جنكنز تحتاج إلى إمكانيات مادية و بشرية متخصصة، تقوم بمهام التنبؤ في المؤسسات الحديثة المتوسطة و الكبيرة.






المطلب الأول: خصائص السلسلة الزمنية

إن عملية التحليل في هذه النماذج و كغيرها من النماذج الأخرى تهتم باستخلاص الخصائص الجوهرية للسلسلة الزمنية بغية الاستفادة منها لأغراض النمذجة فيما بعد و من هذه الخصائص نجد:

الفرع الأول: العشوائية

تتمثل في المركبة العشوائية التي يجب أن تكون قد تولدت عن ظروف عشوائية و بإتباع ما تطرقنا إليه سابقا، لدينا السلسلة yt ذات مركبتين عشوائيتين و اتجاه عام و بأخذ فروقاتها من الدرجة الأولى نتحصل على سلسلة عشوائية فقط كالأتي:



حيث هذا النموذج الأخير (1) يسمى بنموذج الانتقال العشوائي (process random wolk)
أو نستطيع تسميته بنموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى بمعلمة أحادية AR(1) بتعبير (Box-Jenkins).
الفرع الثاني: الإستقراريةstationarity

تكون السلسلة العشوائية مستقرة، إذا تذبذبت حول وسط حسابي ثابت، مع تباين ليس له علاقة مع الزمن، و يمكن التعبير عنه رياضيا كمايلي:

كون هذه المقاييس خاصة بالمجتمع، فيمكن حساب تلك الخاصة بالعينة بواسطة الوسط الحسابي
و التباين.




كذلك باستعمال فكرة المعادلات التفاضلية Differential equations و بإهمال العنصر العشوائي نستطيع دراسة الاستقرارية بالاستعانة بالمعادلة المتجانسة من الدرجة الأولى:

و لكي يكون الحل مستقر يجب أن يكون .
و المعادلة غير المتجانسة من الدرجة الأولى و التي تكتب بعد إهمال الخطأ العشوائي في الشكل:

و يكون هذا الحل معقول عندما و تباينها يكون ثابت .
تتمثل أسباب عدم الاستقرار في مركبة الاتجاه العام و الفصلية و للتخلص من مشكل عدم الاستقرارية يجب أولا معرفة مسبباته، ثم محاولة إزالتها بإحدى الطرق السالفة الذكر، بعد تطبيق التقنية لمرة أو مرتين، و من هذه الطرق: طريقة الفروقات من الدرجة الأولى لإزالة مركبة الاتجاه العام و من الدرجة (p) لاستبعاد المركبة الفصلية من السلسلة الزمنية.
كما يمكن الإزالة بطريقة بوكس-حنكينز في شكلها البسيط و المتمثل في إدخال اللوغاريتم على السلسلة.و سنرى كيفية كشف عدم الاستقرار و ذلك باستعمال دالة الارتباط الذاتي مع اختبار بارتلت (Bartlett) و المسمى بـ قاعدة الإبهام(Rule of thumb) حيث معاملات هذه الدالة تتجه نحو عدم الانعدام في آجال محددة.

الفرع الثالث: دالة الارتباط الذاتي

توضح هذه الدالة الارتباط الموجود بين المشاهدات في فترات مختلفة و هي ذات أهمية بالغة في إبراز بعض الخصائص الهامة للسلسلة الزمنية
يعرف الارتباط الذاتي من الدرجة كمايلي:














و مقدرات هذه التباينات و التباينات المشتركة ثم معاملات الارتباط الذاتي الخاص بالعينة تكون:



ولإختبار مدلولية معاملات (الإرتباط الذاتي) نستعمل إختبار بارتلي حيث:


مع

حيث يمثل الإنحراف المعياري لتوزيع عينة القيم ،ثم نقوم بإختبار الفرضية التالية:




المطلب الثاني: النماذج الخطية للسلسلة الزمنية

يكون الهدف الأساسي لهذه الدراسة بعد الهدف البيداغوجي، هو بناء نماذج خطية للظاهرة العشوائية و استعمالها في ميدان التنبؤ. و هذا يكون على أساس شرح أو تفسير سلوك متغير ما من خلال خصائصه البارزة و المتمثلة في ماضي هذا المتغير المدروس.
يقسم هذا الموضوع حسب بوكس-جنكنز إلى أربعة مراحل رئيسية هي متمثلة في الشكل التالي:








نعم لا


الفرع الأول: مرحلة تحديد النموذج Identification

في هذه المرحلة يتم التعرف على النموذج الذي تخضع له السلسلة الزمنية و من خلال دالة الارتباط الذاتي و دالة الارتباط الذاتي الجزئي سوف نتعرف عليهما فيما بعد، نستخرج الخصائص الهامة للسلسلة و التي تسمح بتحديد النموذج أو النماذج الملائمة، و التي تنتمي إلى مجموعة نماذج بوكس-جنكنز و المتمثلة في المتوسطات، النماذج الانحدارية و النماذج المختلطة و المختلطة المركبة
أ-نماذج المتوسطات المتحركةMoving average:
أول التساؤلات التي يمكن طرحها الآن حول هذا النموذج هو ما شكلها و ما شكل دالة ارتباطها الذاتية؟
الأوساط المتحركة MA(q) ماهي إلا عبارة عن الوسط الحسابي لمجموعة من قيم الظاهرة، حيث يتم إعطاء أوزان متساوية لكافة مشاهدات الظاهرة، خلال الفترة المحددة فإذا حدد الباحث عدد القيم بثلاثة سمي الوسط الحسابي وسطا متحركا بفترة ثلاثة وحدات زمنية.



يمكن إجراء عملية التنبؤ بقيم أي ظاهرة من خلال استخدام الأوساط المتحركة و المحتسبة لفترات زمنية معينة.
يكتب نموذج المتوسطات المتحركة في شكل خطي كمايلي:


و هو من الدرجة أى يحتوي على الأكثر من المعالم.
ولاستنباط الخصائص الجوهرية للنموذج نظريا نقوم بطرح الفرضيات التالية:


و من شروط استقرار هذه السلسلة أن يكون وسطها غير مرتبط بالزمن و تباينها نهائي و هذا يعني أن وسطها
ووسط هذه السلسلة تحت هذه الفرضيات يساوي و هو مستقل عن الزمن.
نتيجة: تنعدم دالة الارتباط الذاتي مباشرة بعد الدرجة ( ) فإذا كان نموذج MA(1) فإن
بينما إذا كان MA(2) فإن و هكذا.
و منه فإن دالة الارتباط الذاتي الموالية تمثل نموذج MA(3) بـ بينما موجبة.
دالة الارتباط الذاتي الموالية تمثل نموذج MA(3)

















ب-النماذج الانحدار الذاتي(p) AR:
مازلنا دائما في مرحلة التعرف على نموذج السلسلة الزمنية من خلال النظر إلى وسطها الحسابي
و تباينها، فيفسر في هذا النوع من النماذج المتغير التابع الممثل للظاهرة المدروسة بواسطة ماضيه فقط، و الذي يمثل سلوكه في الماضي، و يشار إليه بالرمز AR(p) و يكتب كمايلي:



حيث p تمثل تأخير النموذج.
*خصائص النموذج:
على غرار نماذج المتوسطات المتحركة، نحاول النظر في خصائص النماذج الذاتية للانحدار من درجة بسيطة، لعلنا نستنتج قاعدة عامة للتعرف على هذا النوع من النماذج. من خلال دراسة دالة الارتباط الذاتي أو دالة الارتباط الذاتي الجزئي
مثلا:دالة الارتباط الذاتي لنموذجAR(1)



















نتيجة:يصعب تحديد درجة النموذج الانحداري من المعلومات التي توفرها دالة الإرتباط الذاتي، كونها تبقى مستمرة التدهور (مضمحلة) في حالة الاستقرار و لا تنعدم بسرعة و يكون تناقصها بشكل أسي.
إذن النتيجة المتوصل إليها من هذه الأشكال المختلفة بالنسبة للنماذج المعروضة، أن معاملات دالة الارتباط الذاتي تنطلق من الواحد و تبقى مستمرة التدهور، بينما هذه المعاملات تنعدم مباشرة عند الدرجة (q) بالنسبة لنماذج المتوسطات المتحركة، ففي حالة MA(2) مثلا تنعدم هذه المعاملات عند الدرجة (2) و هكذا.
و لهذا فإنه لا يمكن الاستعانة بهذه الدالة لتحديد درجة نماذج الانحدار الذاتي و لكن يستعان بها لأغراض أخرى هي:
1-تكشف مدى وجود الإرتباط بين مشاهدات الظاهرة المدروسة.
2-تساعد كما رأينا على تحديد درجة نماذج المتوسطات المتحركة.
3-تحديد مدى استقرارية السلسلة الزمنية، و الذي يتجلى في أن معاملات دالة الارتباط الذاتي تتلاشى بسرعة أي قبل الدرجة و التي تعادل و هو متفق عليه.
4-كشف أسباب عدم الاستقرار كوجود الفصلية و الاتجاه العام.
دالة الارتباط الذاتي الجزئي:Partial Autocorrelation
أمام الوضع الصعب الذي عرفناه للتعرف على نماذج الانحدار الذاتي AR(p)، حتى وان كان من درجة بسيطة من خلال دالة الارتباط الذاتي، نستعين بدالة الارتباط الذاتي الجزئي بعد اختبار مدلولية أو معنوية معاملاتها و ذلك بالإعتماد على منحنى (AC) و (PAC). بواسطة إختبار بارتلي كما يلي:


حيث: : تمثل معاملات دالة الارتباط الذاتي الجزئي المقدرة.
: تمثل الانحراف المعياري لتوزيع عينة القيم و التي تساوي إلى:

و نقوم بإختبار الفرضية التالية التي تعتمد على نفس مفهوم إختبار ستيودنت كما يلي:



إن شكل النموذج الذي نريد تحديده، يخضع للشكل العام التالي AR(p):



ويمكن تعريف هذه الدالة بأنها تمثيل بياني لمعلمات هذه الدالة مقابل ، ولتوضيح كيفية حساب هذه المعاملات ندرج الطريقتين التاليتين:
• الطريقة الانحدارية:
تتمثل في تحديد أولا الدرجة ، ثم إجراء عملية التقدير لـ على و الحصول على ، ثم على و الحصول على ، و هكذا إلى غاية الحصول على ، و تتحدد الدرجة لما تنعدم أو تقترب منه ، حيث
• طريقة معادلة يول-ولكر yule-walker
تلجأ هذه الطريقة إلى معدلات يول-ولكر من خلال معاملات دالة الارتباط الذاتي لتقدير معالم النموذج،حيث المقدرات و في حالة نماذجAR(p) تكون فعالة، ففي حالة AR(2) تكون لدينا معادلتين ليول-ولكر كمايلي:



وهي معادلات يول-ولكر الناتجة عن قسمة هذه المعادلات على التباين



بمعرفة معالم دالة الإرتباط الذاتي حيث( ) يمكن معرفة و العكس صحيح و لهذا يمكن الحصول على هذه الأخيرة بعد تعويض بمقدراتها.
ولكن المشكل المطروح هو كيفية تحديد الدرجة و ذلك بالتعويض في معادلات بول-ولكر
و تعويض بمقدراتها ثم افتراض أن السلسلة تخضع لنموذج من الدرجة الأولى ثم الثانية و هكذا.
من خلال ما سبق رأينا أن MA(q) تنعدم فيها دالة الإرتباط الذاتي مباشرة بعد التأخير q وAR(p) تنعدم فيها دالة الإرتباط الذاتي الجزئي مباشرة بعد التأخيرp نظريا، إلا انه في الواقع غير ذلك و لهذا



وجب استعمال أدوات اختبارية خاصة للبحث في معنوية هذه المعاملات ثم التحديد ثم عزل المعالم غير الصفرية لكل دالة، ثم تحديد درجة النموذج إن أمكن
ب-النماذج المختلطة.ARMA (p.q)
تشمل هذه النماذج على القسم الإنحداري ذي الدرجة و قسم المتوسطات المتحركة ذو الدرجة و تكتب في الشكل التالي:



1-النمذجة:
تمثل النماذج ARMA مركب عام و ذلك بالتنسيق بين القيم الماضية و الأخطاء الماضية و ذلك لتعيين المعادلة.




إذن

2-مميزات العرض البياني:
العرض البياني البسيط و الجزئي يتمثل في مسلك ذو أهمية يمزج بين نوعين من العرض البياني يتركب من MAوAR بالضبط، مع الحذر كذلك جيدا من حساسية تعريف هذه المركبات انطلاقا من دراسة وظيفة دالة الإرتباط الذاتي.
3-شروط الاستخدام:
النماذج ARMA, MA, AR لا تكون ذات مدلولية أو غير مقبولة إلا عند السلاسل ذات:
-الإستقرارية حول مركبة الإتجاه
-السلاسل بعد تصحيح التغيرات الفصلية
إن دالة الارتباط الذاتي الجزئي لا تكون مسيرة من الطرف الإنحداري بعد الفترة ، بل موجهة من طرف المتوسطات المتحركة و لهذا يصعب التعرف على النماذج المختلطة و النماذج المركبة التي سنتطرق إليها فيما بعد، كون الدالتين مستمرتين الاضمحلال، فنعتمد على التجربة ثم الخبرة فيما بعد لتحديد p و q


ج-النماذج المختلطة المركبة ARIMA (p,d,q):
يسمى هذا النوع من النماذج بالنماذج المتجانسة غير المستقرة أو المختلطة المركبة INTEGRATED من الدرجة d التي تمثل عدد مرات تطبيق طريقة الفرو قات من الدرجة d على السلسلة الزمنية للحصول على أخرى مستقرة و يرمز إليها(المختلطة المركبة)ب ARIMA و هي تختلف عن ARMA(p;q) في أن السلسلة الزمنية غير مستقرة و لإزالة عدم الاستقرار هذا يجب استعمال طريقة مناسبة لمصدر عدم الاستقرار فنطبق طريقة الفرو قات من الدرجة dإذا كان مصدر عدم الإستقرار هذا هو الاتجاه العام و هذا لمرة أو مرتين بينما نطبق الفروقات من درجة مناسبة كما رأينا لإزالة الفصلية و يتغير الرمز اللاتيني للنموذج ليصبحSARIMAs(p,d,q) حيث تشيرp,q إلى درجة الفصلية بينماd ترمز إلى عدد مرات تقنية الفروقات من الدرجة P على السلسلة الأصلية بينماS تمثل درجة الفصلية فتكون 4 مثلا في دورية موسمية كما نطبق طريقة بوكس-كوكس المتمثلة في شكلها البسيط في اللوغاريتم في حالة عدم الاستقرار الناتج عن الاتجاه العام في التباين.
فإذا ثبت لدينا مثلا و عن طريق الكشف البياني أو الإحصائي أن مصدر عدم الاستقرار في السلسلةYt هو الاتجاه العام نطبق الفروقات من الدرجة الأولى لمرة فتكونd=1
ونكتب:


إذا كانت السلسلة الناتجة wt مستقرة يكون النموذج هو ARIMA(p,1,q) فإذا كانت غير ذلك فنطبق الطريقة نفسها للمرة الثانية أيd=2 وهكذا أي:



ويكون النموذج ARIMA(p,2,q) و نتبع نفس أسلوب التحديد لتحديد p و q للسلسلة الناتجة.
تتلخص مجمل الخطوات الضرورية أثناء العمل التطبيقي المتمثل في المراحل التالية:
1-تكون دالة الارتباط الذاتي (AC) مؤشرا مهما لكشف عدم إستقرارية سلسلة زمنية وهذا عندما لا تنعدم هذه الدالة بعد فترة معينة تعادل (ربع عدد المشاهدات) و تناقصها يكون في شكل أسي نظريا، بينما تطبيقيا يجب أن تقع معاملات هذه الدالة داخل مجال ثقة مناسب حتى تكون مستقرة و إلا فلا. وهنا نكون بصدد دراسة النماذج المركبة كما أنها تعتبر كاشف مهم للفصلية من خلال القمم و التنبؤات التي تظهر في شكل منتظم على هذه الدالة.




2-بالنسبة لنماذج المتوسطات المتحركة من الدرجة q تنعدم دالة الارتباط الذاتي مباشرة بعد الدرجة q بينما دالة الارتباط الذاتي الجزئية متدهورة أي متناقصة و لكنها لا تنعدم لحظيا.
3-بالنسبة لنماذج الانحدار الذاتي من الدرجة p فإن دالة الارتباط الذاتي الجزئية (PAC) تنعدم مباشرة بعد الدرجة هذه بينما دالة الارتباط تبقى متناقصة ولكنها لا تنعدم بنفس السرعة.
4-أما النماذج المختلطة فإن الدالتين تبقيان مستمرتي التدهور ولكنهما لا تنعدمان عند الدرجتين المذكورتين سابقا.

نوع النموذج دالة الارتباط الذاتي دالة الارتباط الذاتي الجزئي
MA (q) تنعدم بعد الفترةq غير منعدمة
AR (P) غير منعدمة تنعدم بعد الفترة p
ARMA (p,q) غير منعدمة غير منعدمة

د-النماذج الفصلية:
إن المعطيات الاقتصادية غير السنوية في غالب الأحيان ما تكون ذات مركبة دورية من الدرجة (p) كما رأينا من قبل.
تأخذ هذه النماذج الأشكال المختلفة السابقة منSMAs(q) SARMAs(p,q) SARs(p)
التي يمكن تمثيلها و على الترتيب في الأشكال التالية لما p=1، q=1، s=1، بمعنى أن الدورة شهرية



و نرمز له بـ SAR(1)12 بينما نكتب SMA(1)12 في شكله التالي:



يمكن تطبيقيا تحديد الدرجة الفصلية للنموذج من خلال النظر في المعاملات الفصلية فقط للدالة,(PAC) المذكورة سابقا و بنفس المنهجية السابقة أيضا.
و من خلال التمعن في دالة الارتباط الذاتي، و على غرار ما قلناه سابقا نستنتج مايلي:
1-تظهر المعلومات الجوهرية للسلسلة في الفترة المذكورة سابقا.
2-المركبة الفصلية بارزة فيها، و لذا يجب أخذها بعين الاعتبار عند النمذجة حيث نسجل قمّة عند كل 12 شهر كون المعطيات شهرية.




3-تعتبر هذه السلسلة مستقرة كون معاملات دالة الإرتباط الذاتي للسلسلة هذه دخلت مجال الثقة المتمثل في أن معاملات دالة الإرتباط لا تنعدم كما رأينا نظريا، أي أن معاملات هذه الدالة لا تصبح مساوية للصفر بعد أجل مسمى.
فيعتبر كل معامل ارتباط ذاتي في دالة الإرتباط الذاتي الكلية أو الجزئية معدوما إذا وقع ضمن المجال:


حيث:


و هذا يسمى اختبار بارتلتBartelet test الذي يستعان به في عزل تلك المعاملات الضعيفة المعنوية، أي الواقعة داخل هذا المجال و المذكور أعلاه و منه تحديد الدرجة لقسم المتوسطات المتحركة لنموذج
بينما إذا كان:


فنسميه اختبار أو قاعدة الإبهام Rule of thump الذي يستعمل مع:
 دالة الارتباط الذاتي لكشف الإستقرارية للسلسلة الزمنية.
 دالة الارتباط الذاتي

شكرا جزيلا موضوع فور
*********************التوقيع******************
دائما للافضل ياعضاء منتدى ورقلة الغالي